प्रश्न पत्रा का डिशाइन गण्िात कक्षा 9 समय रू 3 घंटे अध्िकतम अंक रू 80 प्रश्न पत्रा की विभ्िान्न विमाओं के लिए अंकों का वितरण या भार ;महत्वद्ध निम्नलिख्िात प्रकार से होगारू 1ण् विषय - वस्तु/विषय इकाइर् के भार क्रम संख्या इकाइर् अंक 1ण् संख्या प(तियाँ 06 2ण् बीजगण्िात 20 3ण् निदेर्शांक ज्यामिति 06 4ण् ज्यामिति 22 5ण् मेन्सुरेशन 14 6ण् सांख्ियकी और प्रायिकता 12 2ण् प्रश्नों के प्रकार के भार क्रम संख्या प्रश्नों के प्रकार प्रत्येक प्रश्न के अंक प्रश्नों की संख्या वुफल अंक 1ण् 2ण् 3ण् 4ण् डब्फ ै।त् ै। स्। 01 02 03 06 10 05 10 05 10 10 30 30 योग 30 80 3ण् विकल्पों की योजना सभी प्रश्न अनिवायर् हैं, अथार्त् व्यापक तौर पर कोइर् विकल्प नहीं है। परंतु 3 अंक वाले दो प्रश्न और 6 अंक वाले एक प्रश्न में आंतरिक विकल्प दिए गए हैं। 4ण् प्रश्नों का कठिनाइर् स्तर के भार क्रम संख्या प्रश्नों के अनुमानित कठिनाइर् स्तर अंकों का प्रतिशत 1ण् सरल 20 2ण् औसत 60 3ण् कठिन 20 टिप्पणी: कोइर् भी प्रश्न कठिनाइर् स्तर में व्यक्ितयों के अनुसार बदल सकता है। वैसे तो, प्रत्येक प्रश्न से संबंध्ित मूल्यांकन परीक्षा देने वाले संपूणर् समूहों से व्यापक अपेक्षाओं के आधर पर प्रश्न पत्रा बनाने वाले व्यक्ित/श्िाक्षक द्वारा किया जाएगा। यहाँ जो वुफछ दिया गया है वह केवल प्रश्न पत्रा को भारों के आधर पर संतुलित बनाने के लिए है न कि किसी स्तर पर अंक योजना का पैटनर् निधर्रित करने के लिए। ब्लू पि्रंट गण्िात कक्षा 9 प्रश्नों के प्रकार → विषय इकाइर् ↓ डब्फ ै।त् ै। स्। योग संख्या प(तियाँ 1 ;1द्ध 2 ;1द्ध 3 ;1द्ध दृ 6 ;3द्ध बीजगण्िात बहुपद, दो चरों में रैख्िाक समीकरण 1 ;1द्ध 4 ;2द्ध 9 ;3द्ध 6 ;1द्ध 20 ;7द्ध निदेर्शांक ज्यामिति 1 ;1द्ध 2 ;1द्ध 3 ;1द्ध दृ 6 ;3द्ध ज्यामिति यूक्िलड की ज्यामिति का परिचय, रेखाएँ और कोण, त्रिाभुज, चतुभुर्ज, क्षेत्रापफल, वृत्त, रचनाएँ 4 ;4द्ध दृ 6 ;2द्ध 12 ;2द्ध 22 ;8द्ध मेन्सुरेशन क्षेत्रापफल, पृष्ठीय क्षेत्रापफल और आयतन 2 ;2द्ध दृ 6 ;2द्ध 6 ;1द्ध 14 ;5द्ध सांख्ियकी और प्रायिकता 1 ;1द्ध 2 ;1द्ध 3 ;1द्ध 6 ;1द्ध 12 ;4द्ध योग 10 ;10द्ध 10 ;05द्ध 30 ;10द्ध 30 ;05द्ध 80 ;30द्ध सारांश बहु विकल्पीय प्रश्न ;डब्फद्ध तवर्फ के साथ संक्ष्िाप्त उत्तरीय प्रश्न ;ै।त्द्ध प्रश्नों की संख्या रू 10 प्रश्नों की संख्या रू 05 अंक रू 10 अंक रू 10 संक्ष्िाप्त उत्तरीय प्रश्न ;ै।द्ध दीघर् उत्तरीय प्रश्न ;स्।द्ध प्रश्नों की संख्या रू 10 प्रश्नों की संख्या रू 05 अंक रू 30 अंक रू 30 योग 30 80 गण्िात कक्षा 9 समय रू 3 घंटे अध्िकतम अंक रू 80 सामान्य निदेर्श: 1ण् सभी प्रश्न अनिवायर् हैं। 2ण् प्रश्न पत्रा में चार खंड अ, ब, स और द हैं। खंड अ में 10 प्रश्न हैं और प्रत्येक 1 अंक का है, खंड ब में 5 प्रश्न हैं और प्रत्येक 2 अंक के है, खंड स में 10 प्रश्न हैं और प्रत्येक 3 अंक का है तथा खंड द में 5 प्रश्न हैं और प्रत्येक 6 अंक का है। 3ण् व्यापक तौर पर कोइर् विकल्प नहीं है। यद्यपि 3 अंक वाले दो प्रश्न तथा 6 अंक वाले एक प्रश्न में आंतरिक विकल्प प्रदान किए गए हैं। 4ण् रचनाएँ स्वच्छ तथा ठीक दिए हुए मापनों के अनुसार होनी चाहिए। 5ण् वैफलवुफलेटरों के प्रयोग की अनुमति नहीं है। खंड अ प्रश्न 1 से10 में से प्रत्येक में उत्तर के चार विकल्प दिए गए हैं, जिनमें से केवल एक ही सही है। सही विकल्प लिख्िाए - 1ण् निम्नलिख्िात में से कौन ग.अक्ष के समांतर एक रेखा निरूपित करती हैघ् ;।द्ध ग ़ ल त्र 3 ;ठद्ध 2ग ़ 3 त्र 7 ;ब्द्ध 2 ल − 3 त्र ल ़1 ;क्द्ध ग ़ 3 त्र 0 2ण् बहुपद च ;ग द्धत्र 3ग़ 5 का शून्यक है रू 5 −5 ;।द्ध 0 ;ठद्ध दृ 5 ;ब्द्ध ;क्द्ध 33 3ण् कातीर्य तल में, एक बिंदु च् का भुज, च् की निम्नलिख्िात से लांबिक दूरी होता हैः ;।द्ध ल.अक्ष ;ठद्ध ग.अक्ष ;ब्द्ध मूलबिंदु ;क्द्ध रेखा ल त्र ग 4ण् प्रतिवतीर् कोण वह कोण है जो ;।द्ध 90° से छोटा होता है ;ठद्ध 90° से बड़ा होता है ;ब्द्ध 180° से छोटा होता है ;क्द्ध 180° से बड़ा होता है 5ण् यदि सए उए और द रेखाएँ इस प्रकार हैं कि स उ और उ द है, तो ;।द्ध स द ;ठद्ध स ⊥ द ;ब्द्ध स औारद प्रतिच्छेदी हैं ;क्द्ध स त्र द 6ण् आवृफति 1 में, ∠ ठ ढ ∠ । और ∠क् झ ∠ब्ए है तो रू ;।द्ध ।क् झ ठब् ;ठद्ध ।क् त्र ठब् ;ब्द्ध ।क् ढ ठब् ;क्द्ध ।क् त्र 2 ठब् आवृफति 1 7ण् आवृफति 2 मेंए ∠ ठब्क् का माप है: ;।द्ध 100° ;ठद्ध 70° ;ब्द्ध 80° ;क्द्ध 30° आवृफति 2 8ण् व्यास 10 बउ और तियर्क उँफचाइर् 13बउ वाले शंवुफ की उफँचाइर् हैरू ;।द्ध 69 बउ ;ठद्ध 12 बउ ;ब्द्ध 13 बउ ;क्द्ध 194 बउ 9ण् त्रिाज्या त वाले एक ठोस अध्र्गोले का पृष्ठीय क्षेत्रापफल हैः 2 2 223 ;।द्ध 4πत ;ठद्ध 2πत ;ब्द्ध 3πत ;क्द्ध πत 3 10ण् यदि 10ए 11ए 12ए 10ए 15ए 14ए 15ए 13ए 12ए गए 9ए 7 आँकड़ोंका बहुलक 15 हैए तोग का मान हैरू 21 ;।द्ध 10 ;ठद्ध 15 ;ब्द्ध 12 ;क्द्ध 2 खंड ब 12 11ण् दो संख्या और के बीच में एक अपरिमेय संख्या ज्ञात कीजिए और अपने उत्तर का औचित्य77 1 दीजिए। यह दिया है कि त्र 0ण्142857 है।7 43 212ण् बिना वास्तविक विभाजन किए, शेषपफल ज्ञात कीजिए, जब ग ़ ग − 2ग ़ ग ़ 1 को ग −1 से भाग दिया जाता है तथा अपने उत्तर का औचित्य दीजिए। 13ण् ;2ए 10द्ध से होकर जाने वाली दो रेखाओं के समीकरण लिख्िाए। ऐसी और कितनी रेखाएँ हैं और क्यों? 14ण् निदेर्शांकों ;2ए 3द्ध और ;2ए दृ1द्ध वाले बिंदु जिस रेखा पर स्िथत हैं वह किस अक्ष के समांतर हैं? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए। 15ण् एक पासे को 100 बार पेंफका जाता है तथा जितनी बार 6 आया उसे लिख लिया जाता है। यदि इस सूचना से प्रायोगिक प्रायिकता 2 परिकलित की जाती है, तो 6 कितनी बार आया था? अपने5 उत्तर का औचित्य दीजिए। खंड स 16ण् 2 और 3 के बीच तीन परिमेय संख्याएँ ज्ञात कीजिए।55 17ण् गुणनखंड कीजिए रू 54 ं 3 − 250 इ3 18ण् जाँच कीजिए कि क्या बहुपद च ; लद्धत्र 2 ल 3 ़ ल 2 ़ 4 ल −15 ए द्विपद ;2ल दृ 3द्ध का एक गुणज है। 19ण् यदि बिंदु ;3ए 4द्ध समीकरण 2 ल त्र ंग ़ 6 के आलेख पर स्िथत एक बिंदु है, तो ज्ञात कीजिए कि क्या ;6, 5द्ध भी इसी आलेख पर स्िथत कोइर् बिंदु है। 20ण् कातीर्य तल पर बिंदुओं;दृ3ए 0द्धए ;5ए 0द्ध और;0ए 4द्ध को आलेख्िात कीजिए। इन बिंदुओं को मिलाने से बनी आवृफति का नाम बताइए और उसका क्षेत्रापफल ज्ञात कीजिए। 21ण् एक समलंब ।ठब्क् के विकणर् ।ब् और ठक् परस्पर व् पर प्रतिच्छेद करते हैं, जहाँ ।ठ क्ब् है। सि( कीजिए कि ंत;।व्क्द्ध त्र ंत;ठव्ब्द्ध है। अथवा ।ठब्क् एक आयत है जिसमें विकणर् ।ब् कोण ।और कोण ब् दोनों को समद्विभाजित करता है। सि( कीजिए कि ।ठब्क् एक वगर् है। 22ण् एक त्रिाभुज च्फत् की रचना कीजिए, जिसमें ∠फ त्र 60°ए ∠त् त्र 45° तथा च्फ ़ फत् ़ च्त् त्र 11 बउ है। 23ण् उस त्रिाभुज का क्षेत्रापफल ज्ञात कीजिए जिसकी दो भुजाएँ 18 बउ और 10 बउ हैं तथा उसका परिमाप 42 बउ है। 24ण् एक बेलनाकार स्तंभ का व्यास 50 बउ है और उसकी उफँचाइर् 3ण्5 उ है। 12ण्50 रु प्रति उ2 की दर से उस स्तंभ के वक्र पृष्ठ पर पेंट कराने का व्यय ज्ञात कीजिए। अथवा एक ठोस शंवुफ की उफँचाइर् 16 बउ है तथा उसकी आधर त्रिाज्या 12 बउ है। उस शंवुफ का वुफल ⎛ 22 ⎞पृष्ठीय क्षेत्रापफल ज्ञात कीजिए। ⎜ πत्र का पय्र ोग कीजिए। ⎟⎝ 7 ⎠ 25ण् एक पासे को 400 बार पेंफका जाता है तथा इससे प्राप्त परिणामों की बारंबारताएँ नीचे दी गइर् हैंः परिणाम 1 2 3 4 5 6 बारंबारता 70 65 60 75 63 67 एक विषम संख्या प्राप्त करने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए। खंड द 26ण् कोइर् खेत एक समलंब के आकार का है जिसकी समांतर भुजाएँ 25 उ और10 उ हैं। यदि इसकी असमांतर भुजाएँ 14 उ और 13 उ हैं, तो इस खेत का क्षेत्रापफल ज्ञात कीजिए। 27ण् निम्नलिख्िात बंटन के लिए एक आयत चित्रा और बारंबारता बहुभुज खींचिए: 28ण् सि( कीजिए कि दो त्रिाभुज सवा±गसम होते हैं, यदि एक त्रिाभुज के दो कोण और उनके अंतगर्त भुजा दूसरे त्रिाभुज के दो कोण और उनके अंतगर्त भुजा के बराबर हों। प्राप्तांक 0 . 10 10 . 20 20 . 30 30 . 40 40 . 50 50 . 60 60 . 70 70 . 80 विद्याथ्िार्यों की संख्या 7 10 6 8 12 3 2 2 उपरोक्त का प्रयोग करते हुए, आवृफति 3 में सि( कीजिए कि ब्क् रेखाखंड ।ठ को समद्विभाजित करता है, जहाँ ।क् और ठब्ए रेखाखंड ।ठ पर बराबर लंबाइयों के लंब हैं। आवृफति 3 29ण् सि( कीजिए कि एक वृत्त की बराबर जीवाएँ वेंफद्र पर बराबर कोण अंतरित करती हैं। इसका प्रयोग करते हुए, आवृफति 4 में ∠।ठव् ज्ञात कीजिए, यदि ।ठ त्र ब्क् तथा व् वृत्त का वेंफद्र है। आवृफति 4 332 230ण् व्यंजक 8ग ़ 27 ल ़ 36गल ़ 54गल के गुणनखंड कीजिए। अथवा पफारेनहाइट ;थ्द्ध को सेल्िसयस ;ब्द्ध में बदलने वाली रैख्िाक समीकरण थ् त्र 9ब् ़ 32 है। 5 ग.अक्ष पर सेल्िसयस और ल.अक्ष पर पफारेनहाइट लेते हुए, इस समीकरण का आलेख खींचिए। आलेख से 30°ब् के संगत पफारेनहाइट में तापमान ज्ञात कीजिए। अंक देय योजना गण्िात कक्षा 9 खंड अ 1ण् ;ब्द्ध 2ण् ;क्द्ध 3ण् ;।द्ध 4ण् ;क्द्ध 5ण् ;।द्ध 6ण् ;ब्द्ध 7ण् ;ब्द्ध 8ण् ;ठद्ध 9ण् ;ब्द्ध 10ण् ;ठद्ध ;1 × 10 त्र 10द्ध खंड ब 11 11ण् क्योंकि त्र 0ण्142857 142857 ण्ण्ण् और ;द्ध72 21 त्र 0ण्285714 285714 ण्ण्ण् है, ;द्ध 72 12 1इसलिए और के बीच में एक अपरिमेय संख्या ;द्ध 77 2 0ण्1501500 15000 ण्ण्ण् हो सकती है। ;1द्ध 2 12ण् मान लीजिए कि च;गद्ध त्र ग4 ़ ग3 दृ 2ग2 ़ ग ़ 1 है। तब शेषपफल प्रमेय द्वारा च;गद्ध को ग दृ 1 से भाग देने पर शेषपफल च ;1द्ध होगा। ;1 1द्ध 2 अतः, शेषपफल त्र 1 ़ 1 दृ 2 ़ 1 ़ 1 त्र 2 ;1द्ध 2 1 13ण् 3ग दृ ल ़ 4 त्र 0ए ग दृ ल ़ 8 त्र 0 ;द्ध2 एक बिंदु से होकर अपरिमित रूप से अनेक रेखाएँ खींची जा सकती हैं। अतः, ऐसी अपरिमित रूप से अनेक रेखाएँ खींची जा सकती हैं। ;1 1द्ध 2 14ण् ल.अक्ष के समांतर ;1द्ध 2 क्योंकि दोनों बिंदुओं के ग.निदेर्शांक 2 हैं, अतः दोनों बिंदु रेखा ग त्र 2 पर स्िथत हैं, जो ल.अक्ष के समांतर है। ;1 1द्ध 2 1 15ण् उत्तर 40 है। ;द्ध 2 हाने े वाली घटना की बारबं ारता एक घटना की प्रायिकता त्र अभ्िाप्रे ेकी कल सख्या यागां ुं अतः, 2 5 त्र ए 100 ग अथार्त् ग त्र 40 ;1 1 2 द्ध खंड स 16ण् 2 5 त्र 8 20 और 3 5 त्र 12 20 ;1द्ध अतः तीन परिमेय संख्याएँ 9 ए 20 10 ए 20 11 20 हैं। ;2द्ध 17ण् 54ं 3 दृ 250इ3 त्र 2ख्27ं 3 दृ 125इ3, ;1द्ध 1 त्र 2ख्;3ंद्ध3 दृ ;5इद्ध3, ; 2 द्ध 1 त्र 2;3ं दृ 5इद्ध ;9ं 2 ़ 15ंइ ़ 25इ2द्ध ;1 2 द्ध 18ण् च;लद्धए ;2ल दृ 3द्ध का एक गुणज है, यदि ;2ल दृ 3द्ध बहुपद च;लद्ध का एक गुणनखंड है। ;1द्ध ⎛ 3 ⎞अतः, च⎜⎟ शून्यक होना चाहिए।⎝ 2 ⎠ ⎛ 3 ⎞⎛ 3 ⎞3 ⎛ 3 ⎞2 ⎛ 3 ⎞ च ⎜⎟ त्र 2⎜⎟ ़ ⎜⎟ ़ 4⎜⎟ −15 ;1द्ध⎝ 2 ⎠⎝ 2 ⎠⎝ 2 ⎠⎝ 2 ⎠ 27 9 त्र ़़ 6 −15 त्र 9 ़ 6 दृ 15 त्र 0 44 अतःए च;लद्ध द्विपद;2ल दृ 3द्ध का एक गुणज है। ;1द्ध 19ण् क्योंकि ;3ए 4द्ध समीकरण 2ल त्र ंग ़ 6 के आलेख पर स्िथत है, अतःए 8 त्र 3ं ़ 6 2 अथार्त् ं त्र ;1द्ध 3 अब हमें प्राप्त है: 2ल त्र 2 ग ़ 6 ;1द्ध 32 ग त्र 6ए ल त्र 5 रखने पर, हमें प्राप्त होता है रू 10 त्र 2ण्6 ़ 6 त्र 4 ़ 6 त्र10 ;1द्ध 3 अतः, ;6ए 5द्ध इसी आलेख पर स्िथत है। ;1द्ध 2 20ण् सही आलेखन से बनने वाली आवृफति एक त्रिाभुज है। 1 क्षेत्रापफलत्र ×8 × 4 त्र 16 वगर् इकाइर् 2 21ण् ंत ;।ठक्द्ध त्र ंत ;।ठब्द्ध ;1द्ध ख्त्रिाभुज एक ही आधर और एक ही समांतर रेखाओं के बीच में बने हैं।, अतःए ंत ;।ठक्द्ध दृ ंत ;।व्ठद्ध त्र ंत ;।ठब्द्ध दृ ंत ;।व्ठद्ध अथार्त् ंत ;।व्क्द्ध त्र ंत ;ठव्ब्द्ध अथवा ।ठब्क् एक आयत दिया है। जिसमें∠1 त्र ∠2 और ∠3 त्र ∠4 2 परंतु ∠1 त्र ∠4 ;एकांतर कोणद्ध ;1द्ध अतः, हमें प्राप्त है: ∠2 त्र ∠4ए जिसका अथर् ।ठ त्र ठब् है। इसी प्रकार ।क् त्र ब्क् ;1द्ध 2 अतःए ।ठब्क् एक वगर् है। ;1द्ध 22ण् स्वच्छ और सही रचना के लिए ;3द्ध 23ण् ं त्र 18 बउए इ त्र 10 बउ है। अतःए ब त्र 42 दृ 28 त्र 14 बउ और े त्र 21 ;1द्ध 2 1 Δ त्र े ;े − ंद्ध; े − इद्ध; े − बद्ध ;द्ध2 त्र ;21द्ध ;3द्ध ;11द्ध ;7द्ध ;1द्धत्र 21 11 या 69ण्69 बउ2 ;लगभगद्ध ;1द्ध 1 24ण् त त्र 25 बउए ी त्र 3ण्5 उ ; द्ध 2 ब्ण्ैण्।ण् त्र 2πती22 25 35 11 1 त्र 2 ×× ×त्र उ2 ;1द्ध7 100 10 2 2 11 अतः, लागत त्र ×12ण्50 रुत्र 68ण्75 रु ;1द्ध 2 अथवा ी त्र 16 बउ और त त्र 12 बउए अतःए स त्र ी2 ़ त 2 त्र 20 बउ ;1द्ध 2वुफल पृष्ठीय क्षेत्रापफल त्र πतस ़ πत त्र πत ;स ़ तद्ध ;1द्ध22 6 2 त्र ×12 × 32 त्र1206 बउ ;1द्ध77 1 25ण् बारंबारताओं का योग त्र 400 ;द्ध2 विषम संख्याएँ हंै: 1ए 3ए 5 सभी विषम संख्याओं की बारंबारता त्र 70 ़ 60 ़ 63 त्र 193 ;1द्ध इस घटना वफे घटित हाने े की कलु सख्ं या 1 च्;घटनाद्ध त्र ;द्धअभ्िापय्र ागे ांेकी कुल सख्ं या 2 193 अतः, विषम संख्या प्राप्त होने की प्रायिकता त्र ;1द्ध400 खंड द 26ण् मान लीजिए कि।स् त्र ग है। अतःए ठड त्र 15 दृ ग ;1द्ध 2 अब 132 दृ ग 2 त्र ;14द्ध2 दृ ;15 दृ गद्ध2 1 1 इसको हल करने पर ग त्र 6ण्6 उ प्राप्त होता है। ;द्ध2 1 अतः, उफँचाइर् क्स् त्र ;13द्ध 2 − ;6ण्6द्ध 2 ; द्ध2 त्र 11ण्2 उ ;1द्ध अतः, समलंब का क्षेत्रापफल त्र 1;समांतर भुजाओं का योगद्ध × उफँचाइर् ;1द्ध2 1 त्र ;10 ़ 25द्ध ;11ण्2द्ध उ2 ;1द्ध2 1 त्र 196 उ2 ; द्ध 2 27ण् सही आयतचित्रा बनाने के लिए ;4द्ध सही बारंबारता बहुभुज बनाने के लिए ;2द्ध 28ण् सही दिया है, सि( करना है, रचना और आवृफति के लिए ; ×4 त्र 2द्ध1 2 सही उपपिा के लिए ;2द्ध 1 ∠। त्र ∠ठ त्र 90ह् ; द्ध 2 ∠1 त्र ∠2 ;शीषार्भ्िामुख कोणद्ध 1 ।क् त्र ठब् ;दिया हैद्ध ;द्ध 2 1अतः Δ ।व्क् ≅Δ ठव्ब् ख्।।ै, ; द्ध 2 अतः ।व् त्र व्ठए अथार्त् ब्क्ए ।ठ को समद्विभाजित करता है। ;1द्ध 2 1 29ण् सही दिया है, सि( करना, रचना और आवृफति के लिए ; ×4त्र2द्ध2 सही उपपिा के लिए ;2द्ध ∠ ब्व्क् त्र 70° ;दिया हैद्ध ;1द्ध ∠ ।व्ठ त्र ∠ ब्व्क् त्र 70° ;प्रमेयानुसारद्ध Δ व्।ठ में, व्। त्र व्ठ ;एक ही वृत्त की त्रिाज्याएँद्ध इसलिए, ∠ ।ठव् त्र ∠ ठ।व् ;Δ की समान भुजाओं के सम्मुख कोणद्ध इसलिए, 2∠ ।ठव् त्र 180 दृ 70 त्र 110 ;1द्ध 110 इसलिए, ∠ ।ठव् त्र त्र 55° 2332 230ण् 8ग ़ 27ल ़ 36गल ़ 54गल त्र ;2गद्ध3 ़ ;3लद्ध3 ़ 18गल ;2ग ़ 3लद्ध ;2द्ध त्र ;2गद्ध3 ़ ;3लद्ध3 ़ 3;2गद्ध ;3लद्ध ;2ग ़ 3लद्ध ;2द्ध त्र ;2ग ़ 3लद्ध3 त्र ;2ग ़ 3लद्ध ;2ग ़ 3लद्ध ;2ग ़ 3लद्ध ;2द्ध अथवा ग.अक्ष पर सेल्िसयस औरल.अक्ष पर पफारेनहाइट लेकर सही आलेख खींचने के लिए ;4द्ध आलेख से ब् त्र 30 के लिए थ् त्र 86° है। ;2द्ध टिप्पणी

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