पैर ही पैर यहाँ पाँच बकरियाँ हैं। इन सभी के मिलाकर कितने पैर होंगे? 4 $ 4 $ 4 $ 4 $ 4 = 20 या 4 का 5 गुना 20 है या 5 × 4 = 20 यहाँ कितनी मकडि़याँ हैं? एक मकड़ी के पैर होते हैं। सभी मकडि़यों के पैर मिलाकर या $ $ = या 3 × = इन ढेर टाँगों वाले साहब को जानते हो? यह एक आॅक्टोपस है। यह समुद्र में रहता है। इसके भी 8 पैर होते हैं। 5 आॅक्टोपस के मिलाकर वुफल कितने पैर हो जाएँगे? $ $ $ $ = या 5 गुना = या 5 × = आओ मिलाओ हाथ, हाथ ......................! बिना गिने संख्या पता करो इस बगीचे में वुफल कितने पूफल हैं? यहाँ 4 खड़ी क्यारियाँ हैं। हर क्यारी में 6 पूफल हैं। इसलिए इस बगीचे में 6 के 4 गुना पूफल हैं। 6 $ 6 $ 6 $ 6 = 24 या 4 × 6 = 24 आओ एक दूसरा तरीका देखें। इस बगीचे में 6 आड़ी क्यारियाँ हैं। हर आड़ी क्यारी में 4 पूफल हैं। इसलिए इस बगीचे में वुफल मिलाकर 4 के 6 गुना पूफल हैं। 4 $ 4 $ 4 $ 4 $ 4 $ 4 = 24 या 6 × 4 = 24 इसी तरह, ये वुफल कितनी बोतलें हैं?गुना = बोतलें कितने अंडे हैं? गुना = अंडे अभ्यास का समय कद्ध $ के चिह्न का इस्तेमाल करके दोबारा लिखो। 2 × 5 बराबर है 5 का 2 गुना या 5 $ 5 4 × 18 बराबर है का 4 गुना या $ $ $ 3 × 20 बराबर है का गुना या $ $ 8 × 9 बराबर है का गुना या $ $ $ $ $ $ $ खद्ध बताओ कि ये कितने गुना हैं! 8 $ 8 $ 8 = × 8 = 3 $ 3 $ 3 $ 3 $ 3 = 5 × = 30 $ 30 $ 30 = × = 7 $ 7 $ 7 $ 7 $ 7 $ 7 = × = 12 $ 12 $ 12 $ 12 = × 12 = 6 $ 6 $ 6 = × = 10 $ 10 $ 10 $ 10 = × = 2 $ 2 $ 2 $ 2 $ 2 = × = 6 $ 6 $ 6 $ 6 $ 6 $ 6 $ 6 = × = गद्ध रामू बिस्वुफट के 4 पैकेट लेकर आया। हर पैकेट में 4 बिस्वुफट थे। रामू ने वुफल कितने बिस्वुफट खरीदे? घद्ध कक्षा में 12 डेस्क हैं। हर डेस्क की 4 टाँगें हैं। कक्षा में सभी डेस्कों की वुफल कितनी टाँगें हैं? घद्ध सबीहा पूफल के 3 गुच्छे लेकर घर आइर्। हर गुच्छे में 4 पूफल हैं। वुफल कितने पूफल हुए? चद्ध एक रेल के डिब्बे मे 8 पहिए हैं। 6 डिब्बों में कितने पहिए होंगे? जब बच्चे शब्दों में दिए गए सवाल को हल कर लें तब इस पर चचार् ज़्ारूर होनी चाहिए कि वे जवाब तक वैफसे पहुँचे। केवल सही जवाब नहीं, प्रिया महत्वपूणर् है इससे बच्चों में गुणा करने की अवधरणा विकसित होगी। सात कदम की छलाँग दिखाओ मिट्ठू के पास वुफछ तीलियाँ हैं। उसने इन तीलियों को वुफछ इस तरह से लगा दिया 1 गुना 5 = 5 2 गुना 5 = 10 3 गुना 5 = 15 4 गुना 5 = 20 पिफर उसने यह गिना कि तीलियाँ कितनी बार एक दूसरे को काटती हैं। उसने देखा कि μ 4 गुना 5 = 4 × 5 = 20 चलो 2 का पहाड़ा बनाते हैं। 1 × 2 = 2 2 × 2 = 4 3 × 2 = 6 4 × 2 = 5 × 2 = 6 × 2 = 7 × 2 = 8 × 2 = 9 × 2 =10 × 2 = बच्चों को 16 और 24 तीलियाँ भी दी जा सकती हैं। उन्हें 16 तीलियों के लिए 4 × 4, 2 × 8, 8 × 2 जैसी सजावट और 24 तीलियों के लिए 12 × 2, 8 × 3, 4 × 6, 6 × 4, 3 × 8, 2 × 12 जैसी सजावट करने दिया जाए। अब 6 का पहाड़ा बनाने के लिए तीलियाँ सजाएँ 4 टाॅप्ि़ाफयों की कीमत रुपए। ;इशारा: 4 × 2द्ध 3 पेंसिल के डिब्बों की कीमत रुपए। 10 पेंसिल के डिब्बों की कीमत रुपए। 9 गुब्बारों की कीमत रुपए। 7 मुखौटों की कीमत रुपए। 5 ख्िालौनों की कीमत रुपए। अभ्यास का समय कद्ध नीचे लिखे को पूरा करो। 2 × 7 = 3 × 9= 4 × 9 = 5 × 2= 5 × 8 = 3 × 10= 10 × 6 = 2 × 8= 5 × 9 = 10 × 8= खद्धये पैटनर् देखो और पूरा करो। 3, 6, 9, , 2, 4, 6, , 10, 20, 30, , 4, 8, 12, , 5, 10, 15, , 30, 60, 90, , , , , , , , गद्ध गुणा करो पेड़ भरो घद्ध वुफल कितने? त्र अलमारी में चार खाने हैं। हर खाने में 5 किताबें हैं। अलमारी में वुफल कितनी किताबें हैं? 4 × 5 = 20 किताबें त्र एक कमीज़्ा में 5 बटन हैं। 3 कमीज़्ाों में कितने बटन होंगे? त्र ये चार पंखे हैं। हर पंखे में 3 पंखुडि़याँ हैं। वुफल मिलाकर कितनी पंखुडि़याँ हो जाएँगी? त्र एक बक्से में 6 सेब हैं। सात बक्सों में वुफल मिलाकर कितने सेब हो जाएँगे? त्र 4 तिकोनों में वुफल मिलाकर कितने कोने हो जाएँगे? घद्धजल्दी बताओ μ श् 8 × 3 त्र श् 5 × त्र 35 श् 3 × त्र श् × 6 त्र 36 श् × त्र 42 श् 10 × त्र श् 5 × त्र 40 श् × 9 त्र 36 श् × त्र 54 श् × 7 त्र 28 बड़ी संख्याओं को गुणा करना कद्ध कक्षा में हर छात्रा को 2 टाॅप्िाफयाँ दी गइर्ं। अगर कक्षा में 34 बच्चे हैं, तो उन सभी़को वुफल कितनी टाॅप्ि़ाफयाँ बँटीं? कक्षा में वुफल बच्चे = 34 हर बच्चे को 2 टाॅप्ि़ाफयाँ मिलीं। वुफल टाॅप्ि़ाफयाँ बँटीं 34 × 2 34 × 2 होगा 34 गुना 2 30 गुना 2 हुआ 60 इसलिए वुफल टाॅप्िाफयाँ़60 से श्यादा होंगी। 40 गुना 2 हुआ 80 इसलिए टाॅप्ि़ाफयों की संख्या80 से कम होगी।़टाॅप्िाफयों की वुफल संख्याक्या होगी? पिफर भारती ने ऐसे लिखा 30 4 2 × 30 2 × 42 60 8 खद्ध एक पिकनिक में सभी बच्चों को 4 - 4 पफल दिए गए। बच्चों की संख्या 23 थी। बताओ वुफल मिलाकर कितने पफल बाँटे गए? वुफल बच्चे थे = 23 हर बच्चे को पफल मिले = 4 वुफल पफल बँटे = 23 × 4 20 3 20 × 4 3 × 4 4 80 12 80 और 12 को जोड़ने से आता है 80 $ 12 92 इसलिए 23 गुना 4 हुआ 92 । इस अध्याय की गतिविध्ियों को इस तरह से बनाया गया है कि उसमें गुणा करने की अवधरणा विकसित हो। बड़ी संख्याओं को गुणा प्रचलित तरीके से कराना बच्चों की समझ में बाध डालता है। बच्चों में दो और तीन अंकों की समझ जैसे बनती है उसको ध्यान में रखकर यह तरीका अपनाया गया है। बच्चों को इसके लिए प्रेरित करें कि वे इस गुणा के परिणाम का अंदाज़्ाा लगाएँ। अभ्यास का समय कद्ध गुणा करें श् 22 × 3 = श् 43 × 2 = श् 21 × 4 = श् 24 × 2 = श् 11 × 5 = श् 30 × 5 = श् 20 × 4 = श् 23 × 9 = श् 26 × 4 = श् 38 × 2 = श् 25 × 3 = श् 24 × 5 = श् 35 × 3 = श् 48 × 4 = श् 32 × 5 = श् 58 × 2 = खद्धपहले अंदाज़्ा लगाओ पिफर गुणा करोः त्र एक पूफल की पाँच पंखुडि़याँ हैं। पूफलों के एक गुच्छे में 13 पूफल हैं। इन गुच्छों में वुफल कितनी पंखुडि़याँ हैं? त्र एक किताब में 64 पन्ने हैं। ऐसी ही 8 किताबों में कितने पन्ने होंगे? त्र स्वूफल की सभा में बच्चे कतारों में खड़े हैं। बच्चों की छः कतारें हैं। हर कतार में 17 बच्चे हैं। वहाँ पर वुफल कितने बच्चे हैं? इसके बाद भारती ने वुफछ ऐसे लिखा 20 3 200 20 × 10 30 3 × 10 20 × 2 3 × 2 40 6 10 2 पिफर भारती ने ऐसे लिखा 200 40 30 $6 अब 43 × 13 हल करने की कोश्िाश करो 43 हुए 40 और 3 13 हुए 10 और 3 40 3 अब देखो खानों में कौन 10 सी संख्याएँ लिखी हैं? 3 400 40 × 10 30 3 × 10 40 × 3 3 × 3 120 9 अब खानों में लिखी संख्याओं को जोड़ो। 400 12030 ़ 9 559 इसलिए 43 × 13 = 559 अभ्यास का समय पहले जवाब का अंदाज़्ा लगाओ, पिफर इसे गुना करके देखो तुम्हारा अंदाज़्ा कितना सही है? 42 × 23 = 73 × 11 = 51 × 13 = 54 × 12 = 25 × 36 = 12 × 14 = गुणा के पैटनर् कद्ध 9 × 1= 9 9 × 2= 18 1 $ 8 = 9 9 × 3= 27 2 $ 7 = 9 9 × 4= 36 3 $ 6 = 9 9 × 5= 45 4 $ 5 = 9 9 × = $ = 9 × = $ = 9 × 8= $ = क्या तुम 9 के पहाड़े में ये पैटनर् पहचान पाए? किन - किन संख्याओं का जोड़ 9 है? पहाड़ों में अलग - अलग पैटनर् को पहचानना बच्चों में संख्या - प्रणाली की समझ को मज़्ाबूत करता है। खद्ध संख्याओं को गुणा करके नीचे दी गइर् तालिका को पूरा करो। × 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 4 5 6 7 8 9 10 तालिका में बना क्राॅस ऐसा है। 3 4 6 8 9 उफपर से नीचे की संख्याओं को जोड़ो। 3 $ 6 $ 9 = 18 बाएँ से दाएँ की संख्याओं को जोड़ो। 4 $ 6 $ 8 = 18 हर बार जोड़ बराबर है। ऐसे ही और क्राॅस ढूँढ़ो और संख्याओं को काॅपी में लिखो। गद्ध त्र 1 - 10 तक की संख्याओं को उसी तालिका में एक रंग से रँगो। त्र 12 - 20 तक की संख्याओं को दूसरे रंग से रँगो। त्र उसी तरह 21 - 30 तक की संख्याओं को तीसरे रंग से रँगो। क्या तुम्हें रंगों का कोइर् पैटनर् दिख रहा है?

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